Sebuah deret adalah kumpulan suku-suku yang diurutkan dalam suatu pola tertentu, bisa itu pola penjumlahan, pengurangan, perkalian, pemangkatan, dan lain sebagainya. Pertanyaannya, bagaimana kita dapat menentukannya, khususnya jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret? Untuk menyelesaikannya, kita perlu memahami dua jenis deret utama – deret aritmatika dan deret geometri.
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah deret yang setiap berurutan suku-sukunya memiliki selisih yang konstan. Jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret aritmatika bisa ditentukan melalui rumus:
S_n = n/2 * (a + l)Di mana:
- S_n adalah jumlah ‘n’ suku pertama
- n adalah banyaknya suku
- a adalah suku pertama
- l adalah suku terakhir
Deret Geometri
Di sisi lain, deret geometri adalah deret di mana setiap berurutan suku-sukunya memiliki rasio yang konstan. Jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret geometri dapat ditentukan melalui rumus:
S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1) (jika r > 1)atau
S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r) (jika r < 1)Di mana:
- S_n adalah jumlah ‘n’ suku pertama
- a adalah suku pertama
- r adalah rasio (suku ke-n dibagi suku sebelumnya)
- n adalah banyaknya suku
Mengaplikasikan rumus tersebut akan membantu kita menemukan jumlah ‘n’ suku pertama dari suatu deret, asalkan kita tahu jenis deret dan beberapa nilai awal. Seperti apa pun dalam matematika, latihan dan pemahaman konsep membantu memperlancar proses ini. Tetap semangat belajar!
